Jessica,<br><br>That's definitely an interesting algorithm.<br><br>Unfortunately I believe that for a given alpha there wouldn't be a way to assert that exactly 80% of the points fell within the final shape. In essence, the scoop might be too large to create the detail needed to keep those 20% of points outside of the polygon.
<br><br>Will<br><br><br><br><div><span class="gmail_quote">On 7/5/06, <b class="gmail_sendername">Jessica M Salmon</b> &lt;<a href="mailto:jmsalmon@fs.fed.us">jmsalmon@fs.fed.us</a>&gt; wrote:</span><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
William,<br><br>We group points into polygons to generate fire perimeters from discrete<br>active fire detections (from satellites images). To do this, we use an<br>algorithm known as Alpha Shapes.<br><a href="http://n.ethz.ch/student/fischerk/alphashapes/as/">
http://n.ethz.ch/student/fischerk/alphashapes/as/</a><br><br>The picture you reference below looks similar to these Alpha Shapes.<br><br>I have not yet implemented this processing in our postgis database. If I<br>do, I will post the function to the mailing list, but honestly it's not
<br>very high priority ATM.<br><br>Cheers,<br>Meghan<br><br><br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &quot;William<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Andersen&quot;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &lt;wkandersen@gmail&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;To<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; .com&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &quot;PostGIS Users Discussion&quot;
<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sent by:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&lt;<a href="mailto:postgis-users@postgis.refractions">postgis-users@postgis.refractions</a>.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; postgis-users-bou&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; net&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <a href="mailto:nces@postgis.refr">
nces@postgis.refr</a>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;cc<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <a href="http://actions.net">actions.net</a><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Subject<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Re: [postgis-users] Amoeba Hulls
<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 07/05/2006 01:40<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; PM<br><br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Please respond to<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; PostGIS Users<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Discussion<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &lt;postgis-users@po<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; stgis.refractions
<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; .net&gt;<br><br><br><br><br><br><br>Thanks for all the suggestions, they are giving me a lot to think about.<br><br>Unfortunately it's not always a convex hull. More complex patterns appear<br>to have wedges taken out of them, like you can see in this image
<br><br><a href="http://www.esri.com/software/arcgis/extensions/businessanalyst/graphics/market-boundaries-lg.jpg">http://www.esri.com/software/arcgis/extensions/businessanalyst/graphics/market-boundaries-lg.jpg</a><br><br>
<br>It appears that, in our case, the hulls contain the 80% of closest members<br>as the crow flies (although some of the examples i've seen online seem to<br>use drivetimes). Then they somehow construct a polygon that contains
<br>exactly those 80% and none of the remaining 20% - are there any standard<br>routines for that? Presumably once they've got that polygon they replace<br>the line segments with curves.<br><br>If i can create something that meets the same rules and has a similar
<br>&quot;look&quot; then i'm sure it would suffice.<br><br>Graham<br><br>On 7/5/06, Mike Leahy &lt;<a href="mailto:mgleahy@alumni.uwaterloo.ca">mgleahy@alumni.uwaterloo.ca</a>&gt; wrote:<br>&nbsp;&nbsp;Hey there,<br><br>&nbsp;&nbsp;If you can determine the closest 80% of points by whatever criteria,
<br>&nbsp;&nbsp;wouldn't you be able to use the convexhull() function?&nbsp;&nbsp;I just tried<br>&nbsp;&nbsp;this, and it looks okay to me:<br><br>&nbsp;&nbsp;testdb=# select astext(convexhull('MULTIPOINT((0 1),(0 0),(1 0),(1<br>&nbsp;&nbsp;1))'::geometry));<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;astext
<br>&nbsp;&nbsp;--------------------------------<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;POLYGON((0 0,0 1,1 1,1 0,0 0))<br>&nbsp;&nbsp;(1 row)<br><br>&nbsp;&nbsp;I did the same thing after creating a points table with the separate in<br>&nbsp;&nbsp;individual records with the same overall coordinates in the multipoint
<br>&nbsp;&nbsp;example above, and it worked okay too:<br><br>&nbsp;&nbsp;testdb=# select astext(convexhull(collect(p))) from testpoint;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;astext<br>&nbsp;&nbsp;--------------------------------<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;POLYGON((0 0,0 1,1 1,1 0,0 0))<br>
&nbsp;&nbsp;(1 row)<br><br>&nbsp;&nbsp;It wouldn't be too hard to modify this to work using where condition<br>&nbsp;&nbsp;that filters out the records of interest...or maybe on a saved view.<br><br>&nbsp;&nbsp;The only problem is that it wouldn't produce a nice curvy polygon
<br>&nbsp;&nbsp;outline like in the sample William provided.<br><br>&nbsp;&nbsp;Regards,<br>&nbsp;&nbsp;Mike<br><br>&nbsp;&nbsp;Paul Ramsey wrote:<br>&nbsp;&nbsp;&gt; So my guess is that you use drive-time to segment your population of<br>&nbsp;&nbsp;&gt; customers relative to the store into the &quot;nearest X%&quot; and then draw a
<br>&nbsp;&nbsp;&gt; &quot;shape&quot; around that cloud of points.&nbsp;&nbsp;And drawing the shape is the<br>&nbsp;&nbsp;&quot;fun&quot;<br>&nbsp;&nbsp;&gt; part.<br>&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt; William Andersen wrote:<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; It appears to be the same as this functionality in Business Analyst
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;<a href="http://www.esri.com/software/arcgis/extensions/businessanalyst/about/customer-market.html">http://www.esri.com/software/arcgis/extensions/businessanalyst/about/customer-market.html
</a><br><br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; &lt;<br>&nbsp;&nbsp;<a href="http://www.esri.com/software/arcgis/extensions/businessanalyst/about/customer-market.html">http://www.esri.com/software/arcgis/extensions/businessanalyst/about/customer-market.html
</a><br>&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; I thought this was done using some older version of Arcview, but i'm<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; not very familiar with esri's offerings.<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; Will<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; On 7/5/06, *Paul Ramsey * &lt; <a href="mailto:pramsey@refractions.net">pramsey@refractions.net</a><br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:pramsey@refractions.net">pramsey@refractions.net</a>&gt;&gt; wrote:
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; This wouldn't be in vanilla arcview, was it in Network Analyst?<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; The top<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 80% of points by drive distance might yield this shape.&nbsp;&nbsp;Finding<br>&nbsp;&nbsp;the<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; points would be straightforward, and then the hull building would
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; be the<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; hand-waving part.<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; William Andersen wrote:<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; Paul, Steve,<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; Thanks for the quick replies, unfortunately it's pretty hard to
<br><br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; tell<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; from those images if they match.<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; I've done some more digging and it turns out that these shapes<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; were<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; created in Arcview 
3.x. The notes I have say...<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&gt; This approach selects a number of the outliers and joins the<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; extreme<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; points using elliptical arcs.
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&gt; The arcs are all created in a direction moving out from the<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; store.<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; However, I dont see customer points at the discontinuities in
<br>&nbsp;&nbsp;the<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; hulls,<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; so it appears that the &quot;extreme points&quot; are perhaps<br>&nbsp;&nbsp;interpolated.<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; Will<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; On 7/5/06, *Paul Ramsey* &lt; <a href="mailto:pramsey@refractions.net">pramsey@refractions.net</a><br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &lt;mailto: <a href="mailto:pramsey@refractions.net">pramsey@refractions.net</a>
&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:pramsey@refractions.net">pramsey@refractions.net</a><br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &lt;mailto: <a href="mailto:pramsey@refractions.net">pramsey@refractions.net</a>&gt;&gt;&gt; wrote:
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; William,<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; It doesn't look like this is a standard algorithm, but more<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; likely a<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; particular empirical technique provided by the particular
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; software you<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; were using.&nbsp;&nbsp;So substituting some other technique might<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; yield a<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; different shape entirely... do any of the techniques<br>
&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; mentioned here<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; &lt;<br>&nbsp;&nbsp;<a href="http://www.geospatial-online.com/geospatialsolutions/article/articleDetail.jsp?id=1348">http://www.geospatial-online.com/geospatialsolutions/article/articleDetail.jsp?id=1348
</a><br><br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &lt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;<a href="http://www.geospatial-online.com/geospatialsolutions/article/articleDetail.jsp?id=1348">http://www.geospatial-online.com/geospatialsolutions/article/articleDetail.jsp?id=1348
</a><br>&nbsp;&nbsp; &gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; sound like what was done to your data?<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Paul<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; William Andersen wrote:
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; I'm fairly new to postgis, and working to automate a<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; number of<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; processes.<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; We are trying to compute market area polygons that look<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; like the<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; attached image. These were created by some older<br>&nbsp;&nbsp;software.<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; They are referred to as Amoeba Hulls, and they contain<br>&nbsp;&nbsp;80%<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; of a<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; store's customers. However I can't find any solid
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; documentation that<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; would allow me to reproduce them.<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; Does anyone have any ideas how these shapes are created
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; or an<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; alternate name that I might be able to google?<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Additionally, we may<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; be in a position to finance the development of this
<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt; feature.<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; _______________________________________________<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; postgis-users mailing list<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <a href="mailto:postgis-users@postgis.refractions.net">
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<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt;<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; _______________________________________________<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; postgis-users mailing list<br>&nbsp;&nbsp;&gt;&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&gt; <a href="mailto:postgis-users@postgis.refractions.net">
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